∫E xDx

∫(e^x)/xdx=∫(1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+……)/xdx =∫(1/x+1+x/2!+x^2/3!+……+x^(n-1)/n!+……)dx =lnx+x+x^2/(2*2!)+……+x^n/(n*n!)+……

e^x导数是e^x, e^-x 导数是-e^-x,所以∫e^-xdx=-e^-x+c c是常数.

∫e^-xdx答案是:-e^(-x)+C 朋友,请采纳正确答案,你们只提问,不采纳正确答案,回答都没有劲!!!朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果没有明白,请追问.谢谢.

e^x的原函数是它本身所以原式=e^1-e^0=e-1

设t=-x,所以原式=∫te^tdt=∫td(e^t)=te^t-e^t+c=(-x-1)/e^x+c

原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n] (由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+.+e^(n/n)]}=lim(n->∞){(e^(1/n)/n)[1+e^(1/n)+e^(2/n)+.+e^((n-1)/n)]}=lim(n->∞){(e^(1/n)/n)[(1-e^(n/n))/(1-e^(1/n))]}=

解:1.当x>0时,原式=∫e^xdx=e^x+C (C是积分常数); 2.当x=0时,原式=∫dx=x+C (C是积分常数); 3.当x<0时,原式=∫e^(-x)dx=-e^(-x)+C (C是积分常数).

原式=∫2xe^xdx =∫2xde^x =2xe^x-2∫e^xdx =(2x-2)e^x

令√x=t x=t ∫e^√xdx=∫e^tdt=2∫e^tdt=2e^t+c=2e^√x+c

不可积. 设t=3∧x/e∧x,则lnt=x*ln(3/e),x=lnt/ln(3/e).则原积分化为∫t*d(lnt/ln(3/e))=(1/ln(3/e))∫t*d(lnt) d(lnt)=1/t*dt 所以原积分为(1/ln(3/e))∫t*1/t*dt=(1/ln害法愤盒莅谷缝贪俯楷(3/e))∫dt x范围负无穷到正无穷,故t的范围从0到正无穷,所以积分结果为无穷大

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