定积分∫E x 2 Dx

解:因为 2^x*e^x=(2e)^x 所以∫(2^x*e^x)dx=∫(2e)^xdx=(2e)^x/ln(2e)+c=2^x*e^x/(1+ln2)+c 谢谢

∫e^〔(x)^2〕dx= x*e^(x^2) - ∫xde^(x^2)=x*e^(x^2) - ∫2*(x^2)*e^(x^2)dx=x*e^(x^2) - ∫(x^2)*e^(x^2)d(x^2)=x*e^(x^2) -(x^4)*e^(x^2) +e^(x^2)

好像有个分部积分法是这样的 :∫f(x) d g(x)=f(x).g(x)-∫g(x) d f(x)根据这个公式有∫e^(x^2)dx =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2)) =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2)) =x*e^(x^2)-∫ d((1/2)x^2*e^(x^2)) 展开 作业帮用户 2016-12-11 举报

∫e^(-x^2)dx=∫e^[(-(根号2*x)^2)/2]dx=(根号2分之一)*∫e^[(-(根号2*x)^2)/2]d(根号2*x)而∫e^[(-x^2)/2]dx=1 (积分区域为-∞ ,+∞ )所以 原式=2分之根号2*1/2 =4分之根号二

用分部积分法试一试 ∫e^(x^2)dx =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2)) =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2)) =x*e^(x^2)-∫ d((1/2)x^2*e^(x^2)) =x*e^(x^2)-(x*e^(x^2)+x^3*e^(x^2)) =-x^3*e^(x^2)

解:∫[0,1]1/(x^2+2x+2)dx=∫[0,1]1/[(x+1)^2+1]dx设x+1=tant,t=arctan(x+1),dx=sec^2tdt所以原积分为∫[-π/4,0][1/(sec^2t)]*sec^2tdt=∫[-π/4,0]dt=sec^2x|[-π/4,0]=1-根号2

用二重积分极坐标法算∫e^(-x^2)dx,可以通过计算二重积分:∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy.那个D表示是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域.下面计算这个二重积分:在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π .∴∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy=

设a=∫√(x^2 1)dx (0

设你所要求的积分为A,令 B= ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷,又 B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数,所以A=B/2 B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy 将上述积分化到

解题过程如下图: 记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分. 扩展资料常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c

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