欧几里得辗转相除法

首先,该定理是正确的!|是整除的意思,a|b表示存在整数c使b=ac证明:因为(a,b)=1,所以存在整数x,y使得ax+by=1故acx+bcy=c又a|bc,所以a|acx+bcy即a|c证毕!

给定a,b两个数,假设a>b,那么(a,b)=(b,a-b) 再确定b,a-b大小, 用大数减小数,重复这个过程直到其中有一个数整除另一个数,这个数就是最大公约数

不妨假设:a、b(a>=b>0)的最大公约数为c.引理:令t为 a 除以 b 的余数(t不为零),则b与t的的最大公约数也为c.引理的证明比较简单,简单讲一下.证明:由题设a、b可以写成:a=k1*c,b=k2*c;其中k1、k2为正整数.t为a

去看看几何原本 对这个的描述 会有一个很好的理解的. 他是把两个木条的长度想成相处的两个数,然后两个数相减所得的余数一定会包容在他们的最大公约数. 说也说不清楚.. 看一下几何原本的那个图.很简单的.

辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法.它是已知最古老的算法, 其可追溯至3000年前. 更相减损法只有当两个减数相等时才结束,但如果你人工用眼睛看出来了,就另当别论了

252=21*12;105=*21*5 252/105=2余4242=21*2

在数学中,辗转相除法,又称欧几里得算法,是求最大公约数的算法.辗转相除法首次出现於欧几里得的《几何原本》(第VII卷,命题i和ii)中,而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》.这可能是叫欧几里得算法的原因吧.

就是把上一轮有余数的除法计算中, 除数变为下一轮计算的被除数, 余数变为下一轮计算的除数, 一直这样计算下去, 直到最后一次计算余数为零, 在最后一轮计算中的被除数,即为所求的最

用欧几里德算法(辗转相除法)求两个正整数的最大公约数. 先将其中较大的数除以较小的数,如果余数为0,则其中较小的数就是所求的最大公约数,如果余数不为0,就用较小的数再去去除以余数,再看余数是否为0,这样一直做下去,直

这个不难,去翻翻《近世代数》,《数论》,这种书上都有的,我在此稍微写一下,:首先给定两个数a,b(a>b),则根据除法运算,a/b=qr.q是商,r是余数.也可以表示为a=bq+r.这是小学就知道的.下面给出一个定理:若a=bq+r,则(

相关文档

辗转相除法过程
辗转相除法的算法步骤
最大公因式辗转相除法
辗转相除法求最小公倍数
欧几里德辗转相除法证明
辗转相除法例子
辗转相除法例题及解析
高等代数辗转相除法图解
辗转相除法求最大公约数
欧几里得辗转相除法流程图
辗转相除法怎么算求过程
算法案例辗转相除法
辗转相除法原理文字描述
辗转相除法 怎么理解
辗转相除法的原理
多项式辗转相除法图解
辗转相除法c语言
python辗转相除法
电脑版