求数列:2n+1乘以3的n次方前n项的和

错位相减法

解: Sn=(21+1)3+(22+1)3²+(23+1)3&

此类问题的方法是裂项相消,下图供参考:

Sn=a1+a2+a3+……+an=3×3+5×3²+7×3³+

最简单的应用: 1+2 + 4 +…+2^n =S ① 两边同时乘以2(错位相减法基本都会乘上一

解: Sn=a1+a2+a3++an=1×1+3×3+5×3²++(

先确认一下通项公式。

Sn=1/2(3^n-1) n=1,a1=S1=1 n≥2,an=Sn-S(n-1)

Sn是数列{an}的前n项和 Sn=a1+a2+a3+……+an Sn=(2^1+2×1-1

Sn=2/2+ 4/2²+ 6/2³++2n/2^n

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