正切函数反函数求导

因为函数的导数等于反函数导数的倒数.arctanx 的反函数是tany=x,所以tany'=(siny/cosy)'=[(siny)'cosy-siny(cosy)']/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos

^arctanx的导数=1/(1+x)y=arctanxx=tanydx/dy=secy=tany+1dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)扩展资料常用导数公式:1.y=c(c为常数) y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx

原函数与反函数关于y=x直线对称,而 正切函数和反正切函数 并不关于y=x直线对称 因此 正切函数和反正切函数不是互为反函数

(Tan x )'= 1/cos x 的平方,也就是Sec x的平方你可以把Tan x 定成sin x /cos x 的形式,再用导数商的求导法则求,过程如下:(tan x )'=(sin x /cos x)'=[(sin x)'cos x-sin x(cos x)']/cosx*cos x=[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x=1/cos x*cos x=sec x*sec x

1、反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)3、反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2) 为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的

推到公式: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+

(tanx)^2=(secx)^2-1=(tanx)'-(x)'=(tanx-x)' 所以,f(x)=tanx-x+c(c是任意常数)的导数是(tanx)^2

(arctan(x))'=1/(1+x*x

y=arccotx x=coty x'=-1/siny,其倒数为=-siny=-sin(arccotx)=-sin[arcsin(1/√(x+1)]=-[1/√(x+1)]=1/(1+x) ∴(arccotx)'=-1/(1+x)

解:令y=arctanx,则x=tany.对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)'1=secy*(y)',则 (y)'=1/secy 又tany=x,则secy=1+tany=1+x 得,(y)'=1/(1+x) 即arctanx的导数为1/(1+x).扩展资料:1、导数

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